Hur fungerar det binära
•
Talbaser
Tidigare har vi utgått från att det är självklart hur ett tal, till exempel 42, ska tolkas. Men om vi ser på saken ur ett större perspektiv visar det sig att det idag finns, och historiskt har funnits, flera olika talsystem, som bestämmer hur vi anger tals värden utifrån något som kallas positionssystemet. I det här avsnittet ska vi gå igenom positionssystemet och några av de vanligare förekommande talsystem och olika talbaser.
Positionssystemet
Talsystem som vi är vana vid följer positionssystemet. I ett positionssytemet är det siffrornas position i talet som avgör värdet på siffran. Alla siffror har alltså olika värden beroende på var i talet de befinner sig. Siffran längst till vänster har högst värde och siffran längst till höger har lägst värde.
Talsystemet vi använder oss av kallas det decimala talsystemet och är ett positionssytem.
Det decimala talsystemet
Det decimala talsystemet är det talsystem som vi använder oss av. Detta talsystem är samma som talbas 10
•
Det binära talsystemet används idag av datorer och är därför viktigt att känna till. Det här talsystemet är uppbyggt med basen 2 och alla siffror i dessa tal är antingen ettor eller nollor.
Exempelvis kan vi skriva det decimala talet $10_{\text{TIO}}$10TIO som $1010_{\text{TVÅ}}$1010TVÅ om vi skriver det på basen två, dvs med det binära talsystemet.
Binära talsystemet
Ett talsystem som bygger på potenser med basen två kallas för ett binärt talsystem. Tecknen för det binära talsystemet är siffrorna $0$0 och $1$1.
Här följer de decimala talen $0 $ till $10$ skrivna i binär form.
$0_{\text{TIO}}=0_{\text{TVÅ}}$0TIO=0TVÅ
$1_{\text{TIO}}=1_{\text{TVÅ}}$1TIO=1TVÅ
$2_{\text{TIO}}=10_{\text{TVÅ}}$2TIO=10TVÅ
$3_{\text{TIO}}=11_{\text{TVÅ}}$3TIO=11TVÅ
$4_{\text{TIO}}=100_{\text{TVÅ}}$4TIO=100TVÅ
$5_{\text{TIO}}=101_{\text{TVÅ}}$5TIO=101TVÅ
$6_{\text{TIO}}=110_{\text{TVÅ}}$6TIO=110TVÅ
$7_{\text{TIO}}=111_{\text{TVÅ}}$7TIO=111TVÅ
$8_{\t
•
- Vilken Storlek Affilliate -
Så här räknar du med det binära talsystemet
Det binära talsystemet är ett system grundat på talbasen två. Det används för att skriva alla tal med enbart siffrorna 0 och 1.
Det används för att skriva alla tal med enbart siffrorna 0 och 1.
När man skriver 0 används inte den positionens värde och när man skriver 1 används positionens värde.
I filmen beskrivs värdet på de olika talplatserna i ett tal. Varje position åt vänster är dubbelt så stor som positionen till höger då talbasen är två.
Varje position åt vänster är dubbelt så stor som positionen till höger
I filmen visas exempel på hur vi kan skriva om tal i vårt vanliga tiobassystem till ett binärt tal. Liksom hur vi kan ”översätta” ett binärt tal till ”våra” tal.
- Annons -
admin